วันจันทร์ที่ 25 กรกฎาคม พ.ศ. 2554

สมบัติการไม่เท่ากัน

บทนิยาม    a < b     หมายถึง    a  น้อยกว่า   b
                                              a > b     หมายถึง    a  มากกว่า  b
สมบัติของการไม่เท่ากัน
              กำหนดให้  a, b, c  เป็นจำนวนจริงใดๆ
      1.
   สมบัติการถ่ายทอด  ถ้า  a > b  และ  b > c  แล้ว  a > c
               2.            สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า  a > b  แล้ว  a + c  >  b+ c
               3.             จำนวนจริงบวกและจำนวนจริงลบ    
                               a  เป็นจำนวนจริงบวก ก็ต่อเมื่อ  a > 0      
                               a  เป็นจำนวนจริงลบ   ก็ต่อเมื่อ  a < 0
            4.             สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากันที่ไม่เท่ากับศูนย์
                            ถ้า  a > b  และ  c > 0  แล้ว  ac > bc
                            ถ้า  a > b  และ  c < 0  แล้ว  ac < bc
          5.           สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก  
                         ถ้า  a + c > b + c  แล้ว  a > b
          6.               สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ
                         ถ้า  ac > bc  และ  c > 0  แล้ว  a > b
                         ถ้า  ac > bc  และ  c < 0  แล้ว  a < b

 บทนิยาม
  a b
หมายถึง
a  น้อยกว่าหรือเท่ากับ  b
  a b
หมายถึง
a  มากกว่าหรือเท่ากับ  b
  a < b < c
หมายถึง
a < b   และ  b < c
  a b c
หมายถึง
a b  และ  b c    

             ถ้า  a  และ b เป็นจำนวนจริงใดๆแล้ว  a  =  b  หรือ  a < b  หรือ  a > b  จะเป็นจริงเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง
สมบัติไตรวิภาค  (Trichotomy Property)

บทนิยาม
  a b
หมายถึง
a  น้อยกว่าหรือเท่ากับ  b
  a b
หมายถึง
a  มากกว่าหรือเท่ากับ  b
  a < b < c
หมายถึง
a < b   และ  b < c
  a b c
หมายถึง
a b  และ  b c

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น