สมบัติการไม่เท่ากัน

บทนิยาม    a < b     หมายถึง    a  น้อยกว่า   b

                                              a > b     หมายถึง    a  มากกว่า  b

สมบัติของการไม่เท่ากัน

              กำหนดให้  a, b, c  เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.	สมบัติการถ่ายทอด  ถ้า  a > b  และ  b > c  แล้ว  a > c

               2.            สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า  a > b  แล้ว  a + c  >  b+ c

               3.             จำนวนจริงบวกและจำนวนจริงลบ    

                               a  เป็นจำนวนจริงบวก ก็ต่อเมื่อ  a > 0      

                               a  เป็นจำนวนจริงลบ   ก็ต่อเมื่อ  a < 0

4.             สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากันที่ไม่เท่ากับศูนย์

ถ้า  a > b  และ  c > 0  แล้ว  ac > bc

ถ้า  a > b  และ  c < 0  แล้ว  ac < bc           5.           สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก                            ถ้า  a + c > b + c  แล้ว  a > b           6.               สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ                          ถ้า  ac > bc  และ  c > 0  แล้ว  a > b                          ถ้า  ac > bc  และ  c < 0  แล้ว  a < b  บทนิยาม   a ≤ b หมายถึง a  น้อยกว่าหรือเท่ากับ  b   a ≥ b หมายถึง a  มากกว่าหรือเท่ากับ  b   a < b < c หมายถึง a < b   และ  b < c   a ≤ b ≤ c หมายถึง a ≤ b  และ  b ≤ c                  ถ้า  a  และ b เป็นจำนวนจริงใดๆแล้ว  a  =  b  หรือ  a < b  หรือ  a > b  จะเป็นจริงเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง สมบัติไตรวิภาค  (Trichotomy Property) บทนิยาม   a ≤ b หมายถึง a  น้อยกว่าหรือเท่ากับ  b   a ≥ b หมายถึง a  มากกว่าหรือเท่ากับ  b   a < b < c หมายถึง a < b   และ  b < c   a ≤ b ≤ c หมายถึง a ≤ b  และ  b ≤ c